COMO POLVO EN LA ARENA ESTELAR: ENTRE EL NUMERO DE UN AVOGADO LETREROS Y ESTRELLAS

6.022x10²³

Sin duda desde la academia uno recuerda este dichoso número como una de las tantas cosas que tenias que memorizar "para ingresar" y quizás algunos incluso hasta recuerden que se le dio este nombre en honor a un abogado con instintos científicos cuyo nombre y titulo son casi tan grandes como el número mismo:

Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro Conde de Quaregna y Cerreto¹

Avi para los amigos. Pero hemos usado tanto este número que pocas veces reparamos en el mismo y lo increíblemente grande que realmente es, e incluso hay quienes dicen que el numero de Avogadro es como un adolescente rebelde, siempre que lo vemos, solo lo vemos en problemas… de estequiometria claro. Pero vamos, podemos sacar a Avogadro de la química y llevarlo al mundo actual, ¿no es cierto?

Partamos de donde usualmente lo encontramos. La imagen de la  derecha nos muestra 1 mol de varias sustancias, entre ellas de zinc (la tercera empezando desde la izquierda), esto quiere decir que estamos ante nada menos que 6.022x10²³ átomos de zinc amontonados. Ok, esto no suele sorprendernos habitualmente. Pero sucede que si en vez de solo amontonarlos pusiéramos uno tras de otro cada átomo cual si fueran canicas de cristal donde cada "bolilla" ocupará una distancia horizontal de 2.7x10^-10 metros que no es otra cosa que el diámetro promedio de un átomo de zinc², formarían una "fila india de átomos" que, empezando en la  tierra, llegaría hasta, ¡veintidós veces más lejos que la mayor distancia a Plutón³! Mas precisamente, y para los aficionados a la Astronomía, llegaría más allá del cinturón de Kuiper⁴ pero mucho antes de la nube de Oort⁵, un lugar tan pero tan lejano que, literalmente, ni el sol llega por ahí. Es increíble lo pequeño que deben ser los átomos para que tal cantidad de ellos puedan caber en la palma de nuestra mano, verdad.

Para llevar al número de Avogadro al llano, y lejos del campo de la química, hagamos de él una Unidad, a fin de compararlo con "cosas realmente grandes" que nos dará una idea de qué tan grande es en verdad. Así, con toda libertad, nos permitiremos hacer de él, por ejemplo. Una Unidad de tiempo:           1 avi = 6.022x10²³ años

La Edad del universo es de aprox. 13.7 mil millones de años⁶ ó 13.7x10⁹ años, con un tanto de aritmética obtenemos:

13.7x10⁹ años  x (1 avi / 6.023x10²³ años) =  22.75x10^-14 avis        ó                                                                               22.75 femtoavis

¿Qué nos dice esto? Pues que ni siquiera la Edad de universo es una magnitud lo suficientemente grande como para compararse al valor del numero del Avogadro pues es aproximadamente ¡100 billones de veces más pequeño que este!

Que tal como numero de estrellas: 1 avi = 6.022x10²³ estrellas

En nuestra vía láctea habitan ±100 mil millones de estrellas⁷ equivalentes a 0.2 picoavis ó 0.2x10^-12 avis. Mejor! pero insuficientemente grande.

Gracias a un artículo en Wired⁸ descubrimos que el pasado sábado 25 de febrero del 2006, la población humana sobre el planeta Tierra alcanzó la cifra de 6.5 billones de personas que en nuestra escala de "avis" equivaldrá a solo 10.7 picoavis. Sorprende ver que hay más humanos que estrellas en la vía láctea pero mucho menos que átomos de zinc contenidos en la figura anterior.

Qué tal como numero de bytes: 1 avi = 6.022x10²³ byte

Uno de los discos duros de mayor almacenamiento en la actualidad es de nada menos 1.6 terabytes⁹, algo realmente monstruoso pero insignificante frente a la escala Avi donde equivale a 29.2 picoavis.

Aun el numero de neuronas en nuestro cerebro¹⁰ que se sabe enorme no es suficiente, ya que representa apenas 0.2 picoavis, pero el numero de conexiones entre ellas¹⁰ que son la base de la memoria y el aprendizaje alcanza un sorprendente 0.2 nanoavis (0.2x10^-9 avis).

Se nos están acabando los números grandes, pero el volumen de la tierra¹¹ en m³ nos habla sobre la enormidad de la tierra con uno de los valores mas altos, ¡1.8 miliavis!

¿Qué puede ser más grande que esto que no sea obviamente el número total de átomos en el universo o su volumen? Los granos de arena en todas las playas y desiertos del mundo No. Nada que ver. Pues se ha determinado que hay mas estrellas en el total del universo que granos de arena, entonces, ¿cuantas estrellas hay en el universo? pues en el 2003 los cálculos¹² dieron nada menos que ¡¡0.12 avis!! Pero el pasado 6 de octubre de este año se descubrió que hubo un error sistemático en el método de estimación¹³ por lo cual el numero de estrellas aumentara considerablemente y es muy probable que finalmente haya una cantidad real que iguale al numero de Romano Carlo Avogadro, diferente del numero de átomos, electrones, protones etc.

Así que si se preguntaban porqué sólo veían al número de Amedeo Avogadro en la química, es simplemente que, son muy pocos los campos o disciplinas con tantas "cosas" por contar.

Pero vamos, que no hay que tomárselo todo tan seriamente y si alguna vez se preguntaron que hacen los matemáticos en sus ratos libres cuando no están jugando algún juego online en red. He aquí una respuesta: en Estados unidos un grupo de ellos tienen por hobby hallar relaciones matemáticas usando solo los números que aparecen en los carteles que uno ve por las autopistas (estos chicos deberán morir jóvenes con tanta adrenalina en el cuerpo, ¡Dios mío!).Así una de las tareas más difíciles (segundo en su ranking) era hallar el número de Avogadro en alguno de los carteles¹⁴. Hasta que uno lo logro::

Ln[√(√(146+6))^√(22+1)]x10²³ = 6.023x10²³ 

Es anecdótico  lo que se  puede lograr con algo de tiempo libre, ¿verdad?Finalmente, el numero de Avogadro es mas importante de lo que parece, pues actualmente se esta gastando entre 1,25 y 2,5 millones de dólares en el llamado PROYECTO AVOGADRO¹⁵ de la Oficina Internacional de Pesos y Medidas que busca una nueva definición del Kilogramo a partir de nada menos que del Numero de Avogadro, a grandes rasgos, lo que se  pretende es hallar el valor de la constante con una precisión nunca antes alcanzada, fijarla y definir a partir de ella el kilogramo y no al revés como se viene haciendo en la actualidad. Para hallar tal valor extraordinariamente preciso se está haciendo uso de una esfera de silicio extremadamente pura y esférica al punto de ser el objeto mas esférico sobre la tierra jamás fabricado.

Es increíble todo lo que se puede hallar detrás de un solo y simple numero, un numero tan extraordinariamente grande que nos recuerda lo pequeños que podemos ser, tan pequeños como polvo en la arena estelar....

¿ Sabes de alguna otra cantidad que pueda compararse al número de Avogadro?